Matematika

TUGAS PROJECT

1.      Di Suatu Rumah akan dibuat Reban ayam untuk anak ayam tetapi tanah yang tidak terpakai tersedia berukuran 6 m × 3 m. Karena didepan telah dibuat Rumah , maka Luas Reban ayam yang direncanakan adalah 10 m². Untuk memperoleh luas yang diinginkan, ukuran panjang tanah dikurangi x m dan ukuran lebar dikurangi x m.

Dapatkah kamu menemukan sebuah persamaan kuadrat dari masalah ini?

PENYELESAIAN

DiKetahui         Panjang Reban Ayam = 6 m

                        Lebar Reban Ayam = 3 ,

Luas Tanah Maksimum = 10 m²           

Jadi => P = 6 – X

            L = 3 – X

Rumus L = P x L

10 =     (6 – x) (3 – x)

10 =     18 – 6x - 3x + x²

10 =     18 – 9x + x²

18 – 9x + x² – 10 = 0

 x²- 9x + 8 = 0

(x – 1) (x – 8) = 0

 x – 1 = 0

 x – 1

P = 6 – x          atau      x – 8 = 0

   = 6 – 1                      x = 8 (Tidak Mungkin)

   = 5 m                        P = 6 - x

L= 3 – x                          = 6 - 8

   = 3 – 1                         = - 2

   = 2 m

2.      Seorang anak berdiri di atas tebing yang memiliki ketinggian 5 m dari permukaan tanah, melempar bola ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s (anggap bola dilepaskan ketika berada 1 m di atas permukaan tebing di mana anak tersebut berdiri). Tentukan (a) tinggi bola setelah 3 detik, dan (b) waktu yang dibutuhkan agar bola tersebut sampai di permukaan tanah.

Penyelesaian

Dengan menggunakan informasi yang diberikan soal, kita memperoleh h = –5t² + 20t + 6. Untuk menentukan tinggi bola setelah 3 detik, substitusikan t = 3 ke dalam persamaan tersebut.

Apabila bola sampai di permukaan tanah, maka ketinggian bola tersebut adalah 0 meter. Sehingga dengan mensubstitusi h = 0 diperoleh,

Karena waktu tidak pernah negatif, maka waktu yang diperlukan agar bola tersebut sampai di permukaan tanah adalah 4,28 detik.